fa واکاوی مفاهیم مشترک تکرارشونده‌ و مشخصات هندسی زمینه‌های منتظم در کاربندی <p style="font-style: normal; text-align: justify;"><span style="font-size:14px;"><span style="font-family:IRANsans;">کاربندی یکی از عناصر اصیل معماری ایرانی، حاصل ذوق و تسلط معماران ایرانی بر علم ریاضیات و هندسه بوده است. در استفاده از کاربندی‌ها، زمینه (پلان یا کارشیو) یکی از ارکان جدایی‌ ناپذیر فرآیند طراحی می‌باشد و همواره این سؤالات مطرح بوده است که چگونه می‌توان برای یک زمینه، به‌ سادگی کاربندی‌های مربوط به آن را پیدا نمود؟ زمینه‌های منتظم موجود در کاربندی‌ها با چه مفاهیم مشترک تکرار شونده&nbsp;هندسی تکرار می‌شوند؟ پژوهش حاضر با اتکا بر برهان‌های ریاضی و گزاره‌های قاعده‌مند و مبتنی بر علم هندسه و احکام بدیهی در صدد پاسخگویی به سؤالات مذکور است؛ لذا روش تحلیل به‌کار رفته در آن روش توصیفی و استدلال منطقی است که اطلاعات لازم در مورد کاربندی به‌صورت مطالعات کتابخانه‌ای، بررسی مقالات داخلی و خارجی، مشاهدات میدانی و مدل‌سازی‌های رایانه‌ای گردآوری شده است. نخست تمامی کاربندی‌های ممکن، ترسیم و مدل‌سازی شده و سپس زمینه‌های موجود در آن‌ها بررسی و کنکاش شدند. سپس شماره&nbsp;کاربندی‌ها، <span dir="LTR">n</span>، نوع آن، <span dir="LTR">m</span> و الگوی تکرار برای زمینه‌های منطبق‌، مربع، مستطیل، مثلث متساوی‌ الاضلاع و چندضلعی منتظم مشخص شده است. نشان داده شد که برای هر <span dir="LTR">k</span> ضلعی منتظم جمله عمومی الگوی تکرار آن به ازای <span dir="LTR">k</span><span dir="LTR">&ge;</span><span dir="LTR">۳</span> به‌صورت <strong><em><span dir="LTR">a_n=kn_*n &nbsp;k,nϵN</span></em></strong> می‌باشد. در ادامه، نشان داده شد که تمامی کاربندی‌های زوج با شماره&nbsp;بزرگ‌تر از چهار، منطبق بر زمینه&nbsp;پر کاربرد مستطیلی خواهند بود. رابطه&nbsp;بین طول وتر در هندسه&nbsp;پلانی کاربندی، ارتفاع کاربندی و مساحت شمسه نیز ارزیابی شد. نتایج ارزیابی حاکی از آنست که برای یک شماره&nbsp;ثابت <span dir="LTR">n</span>، هرچقدر در نوع آن کاربندی، <span dir="LTR">m</span>، پیش می‌رویم، طول وتر، دهانه&nbsp;قوس، ارتفاع کاربندی و تعداد تقسیم‌ بندی‌های داخلی در هندسه&nbsp;کاربندی افزایش و مساحت شمسه کاهش می‌یابد. همچنین برای یک نوع خاص <span dir="LTR">m</span>، با افزایش شماره‌، <span dir="LTR">n</span>، طول وترها و در نتیجه ارتفاع کاربندی کاهش و مساحت شمسه افزایش می‌یابد.</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size:16px;"><span style="font-family:Times New Roman;">The Karbandi is one of the original elements of Iranian architecture that has been an outcome of Iranian architects&#39; dominance on geometry and mathematics. Designing Karbandies, choosing the base is a crucial key. It has always been a question &quot;How to easily found related Karbandies for a Specific base?&quot; and &quot;By what pattern are the regular bases in Karbandies repeated?&#39;. The present study is done to answer these questions. To achieve this goal, first, all the drawable Karbandies were drawn and then the bases in them were examined and explored. Bases in Karbandies were divided into two general coincidental and non-coincidental categories. Then the number of Karbandies with squares, rectangles, equilateral triangles, and regular polygons and corresponding repetition pattern for each plan was determined. It was shown that for each regular polygon the general pattern of repetition is <strong><em>a_n=kn_*n k, nϵN</em></strong>. Also, the relationship between chord length in planar geometry of Karbandi, the height of Karbandi, and area of Shamse was examined and it was stated that the more we move in the types of one specific number of Karbandi, the length of the chord, the height of Karbandi and number of internal divisions in its geometry increases, but the area of the Shamse decreases. Besides, by examining a special type with the ability to generalize to all number of Karbandies, it was concluded that the length of the chords and consequently the height of the Karbandi is decreasing, but the area of the Shamse is increasing.</span></span></p> کاربندی,هندسه,زمینه,جمله‌ی عمومی,معماری ایرانی Karbandi,Geometry,Base,General sequence,Iranian architecture 194 210 http://athar.richt.ir/browse.php?a_code=A-10-2821-1&slc_lang=fa&sid=2 Mir Ali Aidini میر علی آیدینی miraliaidini1996@gmail.com No Master Student, Faculty of Architecture and Urbanism, Tabriz Islamic Art University, Tabriz, Iran دانشجوی کارشناسی‌ ارشد فناوری معماری، دانشگاه هنر اسلامی تبریز، تبریز، ایران Yaser Shahbazi یاسر شهبازی y.shahbazi@tabriziau.ac.ir 0000000194541729 Yes Associate Professor, Faculty of Architecture and Urbanism, Tabriz Islamic Art University, Tabriz, Iran دانشیار سازه‌های هوشمند و فناوری معماری، دانشکده معماری و شهرسازی، دانشگاه هنر اسلامی تبریز، تبریز، ایران Farhad Akhoundi فرهاد آخوندی f.akhoundi@tabriziau.ac.ir No Assistant Professor, Faculty of Architecture and Urbanism, Tabriz Islamic Art University, Tabriz, Iran استادیار دانشکده معماری و شهرسازی، دانشگاه هنر اسلامی تبریز، تبریز، ایران